Una de las actividades comunes en el ámbito actuarial es analizar las estadísticas demográficas como los índices de mortalidad de un determinado grupo de personas, con la finalidad de estimar riesgos y por ende cuantificar entre otras cosas costos de seguros de vida. A partir de los datos observados de mortalidad, y en particular de tasas específicas (cocientes entre población fallecida y población expuesta por edad), se busca encontrar una estructura que permita alcanzar dicho propósito.
Para ajustar la mortalidad existen gran diversidad de modelos entre los que destaca el de Heligman y Pollard de 1980, considerado un parteaguas en la modelación de la mortalidad. Sin embargo, pueden exigir demasiadas restricciones para su estimación, como por ejemplo una optimización no lineal y un software que sirva para tal propósito y que permita en un momento dado comparar distintas estimaciones para así poder tomar la mejor alternativa. Con el objetivo de solventar esto, el Dr. Eliud Silva, investigador de nuestra Universidad experto en estadística y demografía, y el Lic. Adrián Ovin, egresado y consultor SAS certificado en el área de riesgos de crédito en BBVA Bancomer, proponen un método no paramétrico, es decir donde no hay supuestos por verificar, en el artículo Aproximación a curvas de mortalidad a través de una propuesta no paramétrica: el caso del modelo de Heligman y Pollard.
La idea central es que, con un solo parámetro, llamado parámetro de suavizamiento, se puedan realizar estimaciones símiles a aquellas que genera el modelo de Heligman y Pollard. Esto se realiza mediante funciones de pérdida, mismas que consisten en cuantificar el acumulado de las discrepancias entre lo estimado y lo observado por edades. Por medio de varias aproximaciones se observa un mejor ajuste en la mortalidad masculina sobre la femenina y más aún a partir de los 12 años de edad, con lo que se proporciona un rango de referencia para la selección de parámetros de suavizamiento para aproximar con esta perspectiva a aquellas curvas de mortalidad que se obtendrían tras aplicar el modelo de Heligman y Pollard.
Dr. Eliud Silva, investigador de la Universidad Anáhuac México, Facultad de Ciencias Actuariales. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel 1, en el área I (Físico Matemática y Ciencias de la Tierra).
Referencia del artículo: Aproximación a curvas de mortalidad a través de una propuesta no paramétrica: el caso del modelo de Heligman y Pollard. Estudios Demográficos y Urbanos. Vol. 34, núm. 1 (100), pp. 129-167. doi: http://dx.doi.org/10.24201/edu.v34i1.1805