A vueltas con la jubilación

Un análisis actuarial para zanjar el debate entre los planes de pensiones de beneficio definido y los de contribución definida.

Desde antes de que las instituciones administradoras de fondos para el retiro comenzaran a funcionar en México en 1997, existe un eterno debate sin consenso entre los actuarios y especialistas sobre qué sistema es mejor: los planes de pensiones llamados de “beneficio definido” o los de “contribución definida”. Y es que, mientras que en el sistema de ahorro de beneficio definido un trabajador sabe a priori a cuánto ascenderá el monto de su pensión (sujeto a que ahorre por cierto intervalo de tiempo), en el otro sistema, el trabajador aporta a su fondo de ahorro una cantidad fija, pero no conoce con antelación de cuánto será el beneficio que se procurará cuando se haya retirado.

En este contexto se planteó el estudio “Comparison of the costs of the defined-benefit and the defined-contribution schemes under an actuarial methodology”, realizado por el Dr. José Daniel López Barrientos, profesor e investigador de nuestra Facultad de Ciencias Actuariales, y los actuarios Francisco Miguel Aguirre Farías y Francisco Miguel Aguirre Villarreal, publicado en la Revista Mexicana de Economía y Finanzas del Instituto Mexicano de Ejecutivos en Finanzas. En este trabajo, los autores zanjan finalmente la discusión sobre las diferencias de costos entre ambos sistemas de planes de pensiones.

La hipótesis más importante que toman los autores es que si se consideran las mismas condiciones biométricas (para el trabajador) y financieras (para el mercado), y no hay costos de mantenimiento para ninguno de los planes, los financiamientos para ambos sistemas son equivalentes. Para llegar a esta conclusión utilizaron técnicas y procedimientos clásicos en el cálculo actuarial. Además, los autores presentan un estudio sobre un tercer plan de ahorro para el retiro, en el que, si un trabajador deja de aportar a cierto fondo para comenzar a aportar a otro, toma consigo una proporción de su ahorro. En este sentido, presentan la demostración matemática de que, en tal esquema, un plan de contribución definida con portabilidad total es más caro para un solo trabajador que uno de beneficio definido sin portabilidad alguna. También se abunda en la prueba de que esto no ocurre en el caso de una colectividad de trabajadores, pues en ese caso, todos los trabajadores aportan a un fondo común.

Tras esta investigación, el equipo conformado por López Barrientos y los actuarios Aguirre están laborando en un modelo de control estocástico para determinar los montos óptimos de las contribuciones a un plan de pensiones a través del tiempo para un grupo de trabajadores, con el fin de maximizar la solvencia del fondo.

El Dr. José Daniel López Barrientos es investigador de la Facultad de Ciencias Actuariales de nuestra Universidad Anáhuac México y miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) nivel 1 en el área I (Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra).

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